Análisis teórico de un problema de infiltración a través de un medio poroso con saturación residual

Resumen

Cuando se estudia el flujo en un medio poroso no saturado a partir de una recarga concentrada se identifican dos casos: en el primero la retención residual del suelo es despreciable y la masa de agua disponible para fluir es constante en el tiempo, por lo tanto el análisis dimensional –considerando autosimilaridad de primer orden- es suficiente para solucionar la conocida ecuación de difusión. En el segundo caso se tiene en cuenta la retención residual del suelo; la masa de fluido disponible para fluir es variable con el tiempo debido a que las fuerzas de capilaridad retienen parte del fluido y la suposición de autosimilaridad anterior no es válida; se requiere otro tipo desuposición autosimilal; la cual toma la forma de ley de potencia y considera exponentes anómalos.

Bajo estas condiciones, la ecuación a solucionar es no lineal con coeficiente discontinuo y recibe el nombre de ecuación de Baremblatt. Así, el análisis dimensional no es suficiente para obtener la solución y se acude a otra técnica diferente, como resolver un problema de autovalor, que en este trabajo se obtiene de forma numérica, utilizando un algoritmo combinado de Runge-Kutta y Euler modificado. La solución que se logra permite observarla infiltración a traves del suelo de una masa de fluido -en particular de agua y crudo de petróleo- y estimar la distancia de propagación de ambos frentes en el caso de considerar, o no, retención residual en el suelo.