"Enfoque ráster" del problema hidrodinámico del flujo en lámina libre en 2D

Resumen

De manera tradicional, los sistemas de información geográfica disponen de información sobre el territorio en dos formatos: formato ráster y formato vectorial, y cada uno de estos formatos es tratado con sus algoritmos independientes. Por consiguiente, cualquier tipo de estudio hidráulico realizado sobre el territorio es una información susceptible de ser clasificada en estos dos formatos y también dispone de sus propios algoritmos. Por otro lado, LiDAR es la tecnología más precisa para generar Modelos Digitales de Elevaciones (MDE) para grandes áreas, con una resolución espacial de 1 o 2 m, y con una gran precisión en altura. Ello confiere un carácter ráster a la información cartográfica, cuya unidad básica de información es la celda. Por consiguiente, este tipo de material resulta muy adecuado para la generación de mallas de cuadriláteros, estructuradas para los modelos numéricos de flujo en lámina libre 2D. El objetivo principal es presentar una adaptación del esquema clásico explícito de primer orden de volúmenes finitos a una malla de Volúmenes Finitos Cuadrangulares (VFC), que hace equivaler —directamente y sin interpolaciones— cada celda del MDE (o ráster), con el correspondiente VFC. Por consiguiente, las dimensiones del VFC serán las de la Celda del MDE de base. Ello se presenta aquí como el enfoque ráster al problema del problema hidrodinámico del flujo en lámina libre en 2D. En el enfoque ráster, el hecho de que a cada instante de tiempo de integración no sea necesaria la consulta de la base de datos de la topología de la malla hace que el proceso numérico mejore de forma enorme su eficiencia de cálculo. Por consiguiente, se pueden abordar problemas con mayor dimensión. También es objetivo comparar ambos enfoques a través de la resolución de un ejemplo ilustrativo.