Ajuste de la distribución bog-Pearson tipo III por medio de optimización numérica no restringida

Resumen

Se comienza por destacar la importancia del análisis de frecuencia de crecientes (AFC), cuando se estiman crecientes para diseño y se dispone de información hidrométrica. Una distribución que se ha establecido como modelo básico del AFC es la Log-Pearson tipo III (LP3). Ahora bien, en este trabajo se propone su ajuste a la muestra disponible por medio de optimización numérica no restringida, utilizando el algoritmo de Rosenbrock para minimizar la función objetivo no lineal igual al error cuadrático medio y al error absoluto medio. Se consideran tres variables a optimizar: la media, la desviación estándar y el coeficiente de asimetría de los logaritmos naturales de los datos; los resultados del método indirecto de momentos se adoptan como sus valores iniciales. Se encontró que el planteamiento propuesto siempre supera los mejores ajustes de la distribución LP3 en 31 registros de eventos máximos anuales, realizados con seis métodos que han sido contrastados previamente. Además, se llevó a cabo un contraste por simulación entre el método indirecto de momentos y el propuesto, utilizando treinta series Sintéticas, resultando siempre mejor el segundo procedimiento. Por otra parte, existe una gran similitud en el orden de magnitud de las predicciones asociadas con siete periodos de retorno, los cuales variaron de diez a diez mil años; las predicciones se obtuvieron con los otros métodos y con el criterio propuesto. Lo anterior permite una selección más objetiva y confiable de las predicciones que se buscan.